MUNDO MATematico

PRODUCTOS NOTABLES: BINOMIO AL CUADRADO 

Autor: Jonathan Alexis Arellano Montoya 1 E  

BLOG DE INFORMATICA 

8 DE MAYO DE 2020 

Principalmente para entender y comprender lo que es un binomio al cuadrado debemos empezar por saber ¿QUÉ ES UN BINOMIO?

Un binomio es una expresión algebraica que consta de dos términos que se suman o se restan, a su vez estos términos pueden ser positivos o negativos .

Un binomio al cuadrado es una suma algebraica que se suma por sí misma, es decir, si tenemos el binomio a + b, el cuadrado de ese binomio es (a + b) (a + b) y se expresa como (a + b)².

¿Cómo se le conoce al resultado del binomio al cuadrado?

El producto de un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto. Se le llama cuadrado perfecto, porque el resultado de su raíz cuadrada siempre es un binomio.

Como en toda multiplicación algebraica, el resultado se obtiene multiplicando cada uno de los términos del primer término, por los términos del segundo, y sumando los términos comunes:

Al elevar al cuadrado el binomio: x+z, la multiplicación la haremos de la siguiente forma:

(x+z)² = (x+z)(x+z) = (x)(x)+(x)(z)+(z)(x)+(z)(z)= x²+xz+xz+z² = x²+2xz+z²

¿Qué es un producto notable?
El resultado de un binomio al cuadrado, siempre es un trinomio cuadrado perfecto. A este tipo de operaciones se les llama productos notables. En los productos notables, el resultado se puede obtener por inspección, es decir, sin hacer todas las operaciones de la ecuación

Formula de binomio al cuadrado 

                                           →→x²+2xz+z²←←

1. Escribiremos el cuadrado del primer término.
   
2. Sumaremos el doble del primero por el segundo término
3. Sumaremos el cuadrado del segundo término. 
   

Ejemplos de binomio al cuadrado 

* (5a³x⁴ – 3b⁶y²)² = 25a⁶x⁸ – 30a³b⁶x⁴y²+ 9b¹²y⁴

* (3x⁵ + 8)² = 9x¹⁰ + 48x⁵ + 64

* (–6mx – 4ny)² = 36m²n² + 48mnxy + 16n²y²

BIBLIOGRAFIA: 

https://www.ejemplos.co/20-ejemplos-de-binomio-cuadrado/

Citado APA: (A. 2012,12. Ejemplo de Binomio al Cuadrado. Revista Ejemplode.com. Obtenido 12, 2012, de https://www.ejemplode.com/5-matematicas/2534-ejemplo_de_binomio_al_cuadrado.html)

https://www.youtube.com/watch?v=o6PkQJEQql4